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多胞体

たほうたい

四次元またはそれ以上の次元における多面体(の拡張概念)。
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多胞体とは、四次元版の多面体である。

概要

二次元における多角形三次元に拡張したのが多面体である事と同様に、それを更に四次元に拡張したのが多胞体である。
一般の次元に拡張した「ポリトープ」の和名とされることもあるが、稀である。
三次元空間では多胞体の正確な作図は不可能で、ゆがみを持たせて三次元ないし二次元に投影する方法で作図することとなる。

最小の辺や面で構成されている多胞体は、5つの四面体で構成された五胞体である。

正多胞体

正多面体の四次元版、であるはずだが、一般次元版として扱われている事が多い。
四次元版の場合は正五胞体正八胞体正十六胞体正二十四胞体正百二十胞体正六百胞体の6種で、正多面体より1種多い。

星型正多胞体

星型正多面体の四次元版。10種有るらしい。
この場合、五次元以上では該当するものが無いため、自動的に四次元の図形を指す事になる。

双角柱

二つの角柱がもつれ合ったような形。n角柱とm角柱がもつれ合ってる場合はn-m角柱などと言う。
英語ではduoprismと言い、同じ双でも双角錐のbipyramid/dipyramidとは違っている。
円柱-n角柱とか円柱-円柱と言うのも可能そうだが名前は不明。

関連タグ

超立方体
四次元 多次元 立体 図形 幾何学 数学

ポリトープ

多角形 多面体 多胞体

関連リンク

4次元図形研究サイト「pattern'F'」
4次元シリーズ by μ崎みのり - ニコニコ動画(↑サイト運営者による4次元講座動画)
4次元 - Wikipedia
4次元 - ニコニコ大百科

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