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整数

せいすう

整数とは0及びそれに1の倍数を足した、または引いた数字の総称である。

英語ではIntegerと呼ばれる。

0,1,2,3,4,5……、と-1,-2,-3,-4……からなる。

また「せいすう」とだけ言った場合「正数(正の数)」と区別が付きにくいが
一般的に「せいすう」と言えば「整数」のことである。

整数の性質

整数a,bがある時a+b=xは必ず唯一の解xを持つ。
整数bに対してそれに-1を掛けた-bを考えた時a+(-b)=a-bが成り立ち、b+(-b)=0である。

また、以下に整数の基本性質をあげる。

加法定理乗法定理
基本a+bは唯一解xを持ちxは整数であるa×bは唯一解xを持ちxは整数である
結合法則a+(b+c)=(a+b)+ca×(b×c)=(a×b)×c
可換法則a+b=b+aa×b=b×a
単位元a+0=aa×1=a

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