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正八面体

せいはちめんたい

正多面体の一つ。8つの正三角形で構成される。
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概要

8枚の正三角形から成り、6つの頂点4つのが入る)と12本の辺を持つ。
ダイヤモンド等の結晶や『新世紀エヴァンゲリオン』のラミエルなどで馴染み深い。
立方体と双対関係にあり、立方体共々、正方形三次元版と見なせる。
シュレーフリ記号表記は{3,4}で、拡張シュレーフリ記号ではr{3,3}とも表現できる。

双四角錐の一種としての側面が強調される事が多いが、反三角柱の一種としての側面も持つ。
立方体に対する直方体に相当するもの(いわば菱形の三次元版)や、正方形に対する一般の四角形に相当するものも考えられるが、名前は不明。前者は直双菱形錐とでも呼べるかもしれない。単に八面体と言うと、七角錐六角柱も含まれて来てしまう点には注意。
正二十面体の特定の8面を広げて行く事や、正四面体の各頂点を深く切る事でも作る事ができる。
星型化すると星型八面体を生じる。

一般次元に拡張したもの正軸体(β体)と呼ばれる。つまり正八面体は三次元の正軸体である。四次元版は正十六胞体

関連キャラクター


関連イラスト

正八面体(兵長)
ラミエルた~ん



表記ゆれ

正8面体

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正軸体正方形 正八面体 正十六胞体
正多面体のRectify正八面体 立方八面体 二十・十二面体


ダイヤモンド 結晶 サイコロ 8面ダイス 星型八面体 正三角形
切頂八面体 切頂立方八面体 斜方立方八面体 変形立方八面体
三方八面体 菱形十二面体 二重二方十二面体 凧形二十四面体 五角二十四面体
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正八面体 - Wikipedia

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