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白銀比

はくぎんひ

白銀比とは第2貴金属比のこと、または日本で美しいとされる比率のことである。本項で両方を解説するが、pixivにおいては後者の意味を指す事が多い。
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白銀比と呼ばれるものは以下の2つに分けられる。

  1. 貴金属比の2番目(第2貴金属比)
  2. 大和比日本で美しいとされている比率

第2貴金属比としての白銀比

1:1+√2の比率である。即ちおよそ1:2.414である。海外一般における白銀比であり、Silver ratioと言えばこちらを指す。
第n貴金属比は1:(n+√(n^2+4))/2で定められており、第1貴金属比は黄金比1:(1+√5)/2である。
黄金比の長方形には、一番大きな正方形を1つ切り取る事で相似の長方形となるという性質があるが、それに対してこの白銀比の長方形は、2つ切り取る事で相似の長方形となる。3つなら青銅比1:(3+√13)/2である。

大和比としての白銀比

1:√2の比率であり、およそ1:1.414である。日本においては、白銀比と言えばこれを指す例がよく見られ、複数の書籍でこれを白銀比として紹介している模様。
日本の古い建造物などでもこの比率が見られる他、身近なものではA4紙などの規格(ISO 216)のの長さの比率でもある。ただし、A4などは海外由来であり、大和比という呼称も特定の書籍から広まった可能性があり、日本と特別な関係があるかどうかについては未だ慎重に捉えた方が良いかもしれない。

黄金比が、正五角形の一辺と対角線の比であるのに対し、この白銀比は、正方形の一辺と対角線の比となっている。正n角形の場合は、対角線という部分の解釈をちょっと変更すると1:2sin((n-2)/2n)となる。この場合、三角形なら1:1、六角形なら1:√3となる。1:√3は白金比(プラチナ比)と呼ばれる事もあるが、その流れでは白銀比は確かにこの1:√2となり、ついでに1:1が青銅比となる。

なお、「黄金比:1=1:黄金比-1」という性質から、貴金属比を「1:貴金属数-1」と定義する事により、黄金比とこの白銀比とを結び付けてる文献もあるが、海外ではそのような扱いは見られないため、慎重に捉えた方が良い。青銅比の値も異なっている。

関連タグ

黄金比 長方形 数学 幾何学

関連外部リンク

デザインの基礎、黄金比から大和比、第2黄金比まで - Web Design KOJIKA17
白銀比 - Wikipedia
Silver ratio - Wikipedia
貴金属比 - Wikipedia
白銀比とは - ニコニコ大百科

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