概要
ブシロードが2016年1月より展開するトレーディングカードゲーム。
TOKYOMXで2015年の大晦日に紹介特番が放送された。
テレビアニメとの融合展開が行われ、2016年1月からTOKYOMX、サンテレビ、KBS京都、AT-XおよびBS11などで放送。因みに、なぜか同期アニメ作品である「ディバインゲート」とネット局が同じである。
そして、4月からTOKYOMX、BS11、サンテレビで再放送が予定されている事を公式ホームページで発表した。
他にも漫画「ラクエンロジック パラドクスツイン」が、ブシロードから刊行されている漫画雑誌「月刊ブシロード」2016年1月号から掲載されている。
テレビアニメスタッフ
テレビアニメのキャラクター
主要人物
人間界（セプトピア）
全員が警察特殊機関『ALCA（アルカ）』に所属。
- 剣美親（CV：小野賢章）
- 揺音玉姫（CV：種田梨沙）
- クロエ・マクスウェル（CV：徳井青空）
- 明日葉学（CV：水瀬いのり）
- ヴェロニカ・アナンコ（CV：水野理紗）
- 七星縁（CV：愛美）
- オルガ・ブレイクチャイルド（CV：松岡禎丞）
神話の世界テトラヘヴン
- アテナ（CV：上坂すみれ）
- ヴィーナス（CV：東山奈央）
- ヴァルキリー（CV：小見川千明）
- アルテミス（CV：折笠富美子）
- ネメシス（CV：橘田いずみ）
- ケツァルコアトル（CV：中谷竜）
- ルシフェル（CV：鳥海浩輔）
その他
- ピエリ早乙女（CV：植田佳奈）
ALCAナイエン支部オペレーター。ハッキングを得意とする。
- ヤルノ現乃（CV：郷田ほづみ）
ALCA長官。
- 剣しおり（CV：茅野愛衣）
美親の妹。口癖は「お母さんも～～と思ってる」。
- 剣源太郎（CV：藤井啓輔）
美親の父。
用語
- セプトピア
人が住む世界。「人間界セプトピア」とも。イメージとしては第2の地球で、物語の舞台。この世界では、神話に登場する神や生物が実在する事が常識化している。
- テトラヘヴン
異世界の一つで、神や天使や悪魔といった神話をモチーフとしている世界。「神話の世界テトラヘヴン」とも。
かつてこの世界を二分した争い「百年戦争」が起き、その争いに敗北した悪の神・魔神達は、新天地を求めてセプトピア侵略を狙っている。一方で勝利した善の神の一部は定理者と盟約を交わし、セプトピアの防衛に協力する。なお、異世界はテトラヘヴン以外にも存在する。
- 定理者（ロジカリスト）
セプトピアに住む特殊能力者の総称。定理者は使者（盟約者）とバディを組んで合体（トランス）する事で、敵に立ち向かう力を得る。
素質に目覚める者はほとんどおらず、確率は100万人に1人ともいわれる。目覚める時期はまちまちだが、例外なく思春期に目覚め、成人を迎えてからは徐々に退化していく。素質に目覚めた者は法律（世界統一自衛法）により、政府から都市防衛の使命を強制される。
- 使者（フォーリナー）
異世界からセプトピアにやってきた者達の総称。侵略を目論む悪意のある者や、セプトピアの食べ物が好きだから訪れる者など、使者によって目的は異なる。定理者と盟約を結んだ使者は「盟約者」と呼ばれる。
使者はセプトピアに来ると、セプトピアのロジックに準じた姿（適応体）に変化する。この際、元の世界で行使できた能力が失われる事もある。
- 合体（トランス）
定理者と使者がバディを組んで盟約を結び、その相手と合体して変身する事。合体した状態を「合理体（トランスユニオン）」と呼ぶ。
なお、これには時間制限があり、それを過ぎると「トランスリミット」で強制的に合体が解除される。基本的に一度変身すると再トランスには、人によって異なるが、それなりの時間を開けなければならない。
- オーバートランス
禁断の最終手段。生きとし生けるものは1000のロジックカードで構成されているが、互いのロジックを半分ずつ分け合うのがトランス。一方でオーバートランスは互いのロジックを完全に結合するため、融合度が高まり、行使できる力もより強力になるが、一度使えば深刻な逆理病に侵され、ロジックや人格が破壊される。
そのため、実行には最低でもALCAの局長クラスの許可が必要。
- ALCA（アルカ）
警察に置かれている特殊機関で、セプトピアを侵略する異世界の使者から街を守る為に結成された異世界対策機関。正式名称は『Another Logic Counter Agency』。定理者及びその素質を見出された者は須らくここに所属する。
- ゲート
異世界同士を繋ぐ門。使者はここを通って異世界を出入りする。開閉にはゲートカードが必要で、使者の誰かが持つカードを回収し、自由にゲートを行き来できないようにするのがALCAの最終使命。
- パラドクスゾーン
異世界の使者が、自身のロジックにより、周囲を異世界化させた際の、その領域。数字（小数点第一位まで）でレベル分けされており、数字が大きいほど、影響が大きく、使者の力が強い。
定理者でない者がこの中に入ると、パラドクスシックの感染やトランスジャックされる恐れが高いため、発生の際は警報が鳴り、周囲にいる者は避難が必要になる。
- トランスジャック
定理者でない者が、異世界の使者の手により、体を乗っ取られて無理やり合体させられた状態。意識は使者に乗っ取られる事が殆ど。
- 逆理病（パラドクスシック）
定理者でない者や定理者でも合体していない状態の者（短時間なら問題ない事もある）がパラドクスゾーンに立ち入ったり、トランスジャックされた時に生じる被害の名称。定理者がこれに侵された場合、定理者としての活動に必要なロジックを失ってしまう事もある。
