概要
多面体の面や辺を伸ばしてできる多面体。
星型多角形の三次元版であり、星型八面体や星型正多面体もこれに含まれる。
このように、面や辺を伸ばして星型多面体を作る操作を星型化（Stellation）と言い、この表現は次元を問わず用いられる。
構成面は正多角形である必要は無く、複合多面体となっていても構わない。
星型化の元となる図形は「芯」と呼ばれ、できた星型多面体の頂点を結んだ図形は「枠」と呼ばれる。
正多面体を芯としたものが有名ではあるが、他の多面体が芯でも全然OK。
Wikipediaによれば、星型多角形と同様、芯自身の事も星型多面体に含むとされる。
この意味では全ての多面体が星型多面体となってしまうが、あえて星型多面体と呼ばれるものとなると、芯は除いている節も有りややこしい。複合多面体を多面体に含めない立場では、むしろ多面体の方が星型多面体の一種とも解釈できる。
一方で、星型正多面体には正多面体は含まないとされる。
この辺の言葉の定義はいまいちはっきりしてない感じなので、真に受けない方が無難。確かな出典と詳しい情報が待たれる所である。
単純に「星のような形の多面体」という意味では無く、このような定義を持ってるため、（芯を星型多面体に含めない立場では）菱形六十面体やダ・ヴィンチの星は含まれない。
一様多面体にも星型っぽいものが多々あるが、その中には星型化によって作られるわけでは無さそうなものもあるため、これらを星型半正多面体などと呼ぶのは不適切かもしれない。ただ、英語では「Uniform star polyhedron」（直訳すると、一様星型多面体）と呼ばれている様子であり、何とも言えない部分もある。逆に星型八面体などは、星型多面体ではあっても一様多面体ではない。
「星のような形」という意味からでは「星形多面体」となりそうであり、そう呼んだらダメなのかどうかは不明だが、ネット上では殆ど「星型～」となっている。構成面が星型とは限らず、図形全体が星型である点が菱形多面体とは大きく異なり、また「凸型」と同様に、特定の形よりももっと抽象的な概念となっているため、それで「型」なのかもしれない。
関連タグ
星型正多面体 星型八面体 小三角六辺形二十面体 星型多角形 星型多胞体 複合多面体
