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概要

幾何学的な対称の一種であり、鏡映を行った後に、続けて鏡映面と垂直な軸による回転を行って(もしくは、回転の後に鏡映を行って)、元と重なることである。

三次元以上で定義できる。


回転の角度が360÷n°である場合は、n回回映対称と呼ばれる。


2回回映対称は、鏡映の操作を、互いに垂直な方向に3度行う操作に対する対称と一致する。

これは三次元においては点対称と一致する(四次元では線対称と一致)。

鏡映対称である物体の片側を180°回転させた形とも言えるし、2回回転対称である物体の片方に鏡映を行った形とも言える。


正n角反柱正ねじれ双n角錐は、2n回回映対称となっている。

ミラーの立体は8回回映対称となっている。


2n回回映対称は、n回回転対称を兼ねる。

2n+1回回映対称は、2n+1回回転対称と鏡映対称を垂直に兼ね合わせたものと同じとなる。

1回回映対称にあたるものは鏡映対称と一致する(ただ、1回回転対称が回転対称には含まれないように、1回回映対称も回映対称には恐らく含まれない)。


鏡映と並進を同様に組み合わせた操作に対する場合は映進対称、回転と並進のを同様に組み合わせた操作に対する場合はらせん対称と呼ばれる。


関連タグ

対称 回転対称 鏡映対称 点対称

反角柱 ねじれ双角錐 正四面体 ミラーの立体

異相双四角台塔 双四角台塔反柱 異相双五角台塔 異相双五角台塔柱 双五角台塔反柱

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