並進対称

へいしんたいしょう

並進操作（平行移動）に対する対称。

概要

幾何学的な対称の一種であり、特定の方向と距離による並進操作（平行移動）によって変化しないことである。

点線や梯子、縄、足跡、周期関数の形のように、同じ形を無限に繰り返すようなものが該当。

日常においてはこれは「対称」「シンメトリー」とは表現されないが、これも対称の一種とされており、英語でも「translational symmetry」と呼ばれる。

鏡映の操作を、平行な異なる2枚の鏡映面に対して続けて行う操作に対する対称や、180°の回転操作を、平行な異なる2本の回転軸に対して続けて行う操作に対する対称と一致する。

水玉模様やチェック柄のように、同じ絵が縦横に繰り返し並べられているタイプは、2つの方向に対する並進対称を兼ね合わせたものとなっている。

但し、並べる位置または方向がランダムな場合は該当しない。

平面充填形の多くもこれに該当するが、非周期なタイプは該当しない。