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概要

限りの無いこと。
直訳は「unlimited(アンリミテッド)」、一般的には「infinite(インフィニット)」と訳すが技名などには「(infinity、無限大)」から「インフィニティ」が多く用いられる。

数学的な無限

数学では無限は無限大(一般的に∞で現す)と無限小(0より大きく、尚且つあらゆる正の数より小さい数)の二つが存在し、それぞれ「あらゆる数より大きい数」「あらゆる数より小さい数」という意味である。一般的にはあらゆる実数よりも大きい(小さい)数として扱われ、∞そのものが特定の数を現すわけでは無い(極限)。しかしながら超準解析などの学問では∞そのものがあらゆる実数より大きい(実数の範疇では無い)特定の数を意味する場合もある。

ちなみに、数学的な話をするならば数が無限に存在することは証明されており、無限という存在そのものは有り得ないことも判明してはいる。

先述の通り∞とは(一部の学問を除くと)特定の数を現すわけではない。そのため、∞-∞や∞/∞などは定義できない他、変数の中に直接入れる事は出来ない(極限を取る等をすることになる)。変数の値として∞を考える場合には、直接代入する「=」の記号ではなく、その値に近づけるといった意味合いを持つ「→」の記号が使われる。

集合論の分野においては、自然数の拡張である「順序数」が無限を含む概念である。例えば、自然数全体の集合が「最小の極限順序数」であり「ω」の記号で表記される。この「ω」よりひとつ大きな順序数が「ω+1」である。可算順序数を定義するものとしては「カントール標準形」「ヴェブレン関数」「順序数崩壊関数(ブーフホルツのψ関数など)」が存在する。また、そういった可算順序数全体の集合が「最小の非可算順序数」であり「ω₁」の記号で表記される。

曖昧さ回避

固有名詞
MUGEN(2D格闘ゲームエンジン)
ホンダ車用チューニングパーツ等の製造・販売を行っている株式会社M-TECのブランド、またはその前身である株式会社無限。
无限(中国の簡体字表記、あるいは羅小黒戦記の登場人物)

関連イラスト

uchu



関連タグ

有限 極限 限界 数学 フラクタル
無限の剣製 無限の銃製 無限シルエット
ウロボロス 無限ループ

「無限」を関するタイトル

無限のリヴァイアス 無限のフロンティア 無限の住人 無限航路 無限軌道SSX 無限戦記ポトリス

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