1944年6月2日生まれ、愛知県岡崎市出身。本名および旧芸名は、平泉征七郎(ひらいずみ せいしちろう)。
父は炭焼き職人、母は助産婦。愛知県立岡崎商業高等学校卒業後、名古屋市内のホテルにベルボーイとして勤務。ホテル勤務時代の先輩の紹介で、市川雷蔵と知り合う。
1964年、大映京都第4期ニューフェイスに27人の1人として選ばれる。
1966年、本名で『酔いどれ博士』にて銀幕デビューし、期待の若手であったが、脇役専門の年月を過ごした。また、大映レコード所属の歌手としても活動し、3枚のシングルをリリースしている。1971年秋の大映倒産後はフリーとなり、主にテレビドラマの脇役で個性を発揮し、現在に至る。
個性派の脇役俳優として知られ、独特の声質からしばしばモノマネのネタにされている。
1984年頃に、芸名を平泉征から、現在の平泉成に改名。