概要
有理数とは整数の比、又は分数で表せる実数を指す。
具体的には、
- 整数（･･･-2,-1,0,1,2･･･）
- 分数（分母、分子共に0以外の整数）例、1/2。
- 小数、0.1等（循環小数含む。循環為ない物は無理数。）
殆ど全ての「有理数」（0以外）は「分数」で表す事も出来ます。
具体的には、
整数→分母が「1」の分数。-1/1（負）,1/1（正）,-2/1（負）,2/1（正）。
途中でちゃんと終わる、任意の小数→0.1なら1/10、0.2なら2/10=1/5。小数点を含まない数に為るよう10^n乗（まあ詰まり桁を揃える為に「10」を任意の回数累乗して。100なら2乗、1000なら3乗といった具合。）、得られた数を分子とし、分母には「分子の数を得るのに使った10^n」を置いて、必要なら約分。
循環小数→面倒臭いよ。先ず0.333･･･に、例として来て貰う。
手順。取り敢えず、分数にしたい任意の循環小数を「S」と置く。
循環する数の桁を「0．」から数え、同桁数の「10の倍数」を掛ける（此の場合は0，3、詰まり2桁。10を掛け算。）。すると「10S」が得られる。
例、10S=3.33333･･･
両辺から「S」を引く。
例、9S=3
両辺を、「S」の係数、くっついている数で割る。
例、S=3/9=1/3。
桁が増えても遣り方は同じです。
例、0，141414･･･「S」
100倍して14,1414･･･=「100S」
「100S」から元の循環小数「S」を引く。
99S=14
99で両辺を割、
S=14/99
で、「0」は？
0/1,0/2･･･で、まあ、表せなくも･･･？但し!ゼロ除算（0を分母に持ってくる、ゼロで割り算する事。）は禁止です!!世界が崩壊為ても良いなら、もう知らない。
どうでもいい余談
無限の濃度において、有理数の”個数”は無理数の”個数”より圧倒的に少ないそうです。
