概要
最も原始的な正多面体であり、4枚の正三角形から成り、4つの頂点(3本の辺が集まる)と6本の辺を持つ。
双対多面体は自分自身(自己双対)であるため、いわば無性的、雌雄同体的、ソロ充的な正多面体である。
全ての正多面体・半正多面体・カタランの立体は、これの派生と見る事が可能であるため、原初神的でもある。
シュレーフリ記号表記は{3,3}。
単独での空間充填はできそうでできないが、正八面体と組み合わせた2種類でなら可能。
正三角形のみで構成された凸多面体であるためデルタ多面体にも含まれ、デルタ四面体とも呼ばれる。
2つ組み合わせて双角錐を作るとデルタ六面体となり、これはジョンソンの立体のNo.12でもある。
似た言葉に正三角錐があるが、そう言った場合は側面は二等辺三角形でも良くなる(詳細は「角錐」を参照)。
つまり正四面体は正三角錐の一種であり、正四面体⊂正三角錐⊂三角錐である。
しばしば混同されるが、建造物のピラミッドの形は四角錐である。
正三角形の三次元版と見なす事ができ、四次元版は正五胞体となる。
正四面体は三次元における正単体であり、正単体は正四面体や正五胞体を一般次元に拡張したもののように表現される。
派生となる主な半正多面体等
操作の詳細は「半正多面体」を参照。
操作 | 結果 | 操作 | 結果 |
---|---|---|---|
Rectify | 正八面体 | Join | 立方体 |
Truncate | 切頂四面体 | Kis | 三方四面体 |
Zip | (同上) | Needle | (同上) |
Cantellate | 立方八面体 | Ortho | 菱形十二面体 |
Bevel | 切頂八面体 | Meta | 四方立方体 |
Snub | 正二十面体 | Gyro | 正十二面体 |
関連イラスト
関連タグ
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