概要
0,1,2,3,4,5……、と-1,-2,-3,-4……の総称。
英語ではIntegerと呼ばれる。
有理数の一種であり、有理数は2つの整数の比によって表現できる。
「せいすう」とだけ言った場合は「正数（正の数）」との区別が付きにくいが、一般的に「せいすう」と言えば「整数」のことである。
整数の性質
整数a,bがある時、a+b=xは必ず唯一の解xを持つ。
整数bに対してそれに-1を掛けた-bを考えた時a+(-b)＝a-bが成り立ち、b+(-b)=0である。
また、以下に整数の基本性質をあげる。
| 加法定理 | 乗法定理 | |
|---|---|---|
| 基本 | a+bは唯一解xを持ちxは整数である | a×bは唯一解xを持ちxは整数である |
| 結合法則 | a+(b+c)=(a+b)+c | a×(b×c)=(a×b)×c |
| 可換法則 | a+b=b+a | a×b＝b×a |
| 単位元 | a+0=a | a×1=a |
分類
正の数であるものは「正の整数」、負の数であるものは「負の整数」と呼ばれる。
整数は、「正の整数」「負の整数」「0」のいずれかとなる。
正の整数と0を総称したものは「非負の整数」と呼ばれる。
「正の整数」または「非負の整数」は「自然数」とも呼ばれる。
2で割り切れるものは「偶数」、割り切れないものは「奇数」と呼ばれる。
整数は偶数か奇数かのいずれかである。
