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偶数

ぐうすう

偶数とは2で割り切れる整数である。対義語は奇数。
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整数の内2で割り切れるもののことである。
逆に2で割り切れないものは奇数と呼ばれる。

偶というのは「連れ合うもの」「二つで組になったもの」という意味である。

偶数の判別は簡単であり整数の下一桁が02468であれば偶数である。
2進数16進数などの場合でも判別は容易であり、
2進数の場合最も下の桁が0であれば偶数、
16進数の場合は下一桁が0,2,4,6,8,A,C,Eであれば偶数である。

また、2で割り切れるが4で割り切れない整数(例:6,10,14)を単偶数と呼び、
2でも4でも割り切れる整数(例:4,8,12)を全偶数と呼ぶ。

偶数の数学的性質

  • 偶数と偶数の、またはは必ず偶数となる
  • 奇数と奇数の和、または差は必ず偶数となる
  • 偶数と整数のは偶数となる
  • 実数の偶数乗は非負の実数となる
  • 偶数の素数は2のみである
  • 1組のピタゴラス数の3要素の内1つ以上は偶数である

その他偶数の性質

  • 閏年は全偶数の年である
  • 夏季オリンピックが開催されるのは全偶数の年である
  • 冬季オリンピックが開催されるのは単偶数の年である
  • FIFAが開催されるのは単偶数の年である
  • 鉄道の上り電車の番号は偶数である

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