奇数

きすう

奇数とは2で割り切れない整数のことである。対義語は偶数。

概要

2で割り切れない整数の事であり、反対に2で割り切れる整数は偶数と呼ばれる。

「奇」という漢字には「中途半端」という意味があるため奇数と呼ばれる。
丁半においては「半」と呼ばれる。

一般的に2で割った際にあまりが1であるものは奇数であり、
下一桁が1か3か5か7か9の整数のことである。

2進数の場合は下一桁が1だと奇数であり、
16進数の場合は下一桁が1,3,5,7,9,B,D,Fの場合奇数である。

奇数の数学的性質

• 偶数と奇数の和、または差は奇数である
• 奇数と奇数の積は奇数である
• 2以外の素数は奇数である
• nを自然数とし、1から2n-1までの奇数を全て足し合わせるとnの2乗に等しくなる
• 負の数の奇数乗は負の数となり、純虚数の奇数乗は純虚数となる

その他奇数の性質

• 日本では割り切れないことから縁起の良い数字とされる（9を除く）
• 鉄道で下り電車の番号は奇数である

関連タグ

数　数字　数学　整数　実数　偶数
半　奇数松

関連外部リンク

奇数 - Wikipedia
奇数とは - ニコニコ大百科