整数

せいすう

整数とは0及びそれに1の倍数を足した、または引いた数字の総称である。

概要

0,1,2,3,4,5……、と-1,-2,-3,-4……の総称。

英語ではIntegerと呼ばれる。

有理数の一種であり、有理数は2つの整数の比によって表現できる。

「せいすう」とだけ言った場合は「正数（正の数）」との区別が付きにくいが、一般的に「せいすう」と言えば「整数」のことである。

整数a,bがある時、a+b=xは必ず唯一の解xを持つ。

整数bに対してそれに-1を掛けた-bを考えた時a+(-b)＝a-bが成り立ち、b+(-b)=0である。

また、以下に整数の基本性質をあげる。

なお倍数、約数は整数のみで考える。

正の数であるものは「正の整数」、負の数であるものは「負の整数」と呼ばれる。

整数は、「正の整数」「負の整数」「0」のいずれかとなる。

正の整数と0を総称したものは「非負の整数」と呼ばれる。

「正の整数」または「非負の整数」は「自然数」とも呼ばれる。

2で割り切れるものは「偶数」、割り切れないものは「奇数」と呼ばれる。

整数は偶数か奇数かのいずれかである。