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2010-03-09 04:03:24 バージョン
理想的には、どれだけ拡大してもキリが無いような図形。
コッホ曲線など、自己相似を示すものが有名だが、それが全てではない。
フラクタル構造は、雲や海岸線、小惑星など、現実の世界にも見られる。もちろんその場合はミクロの限界がある。コンピュータグラフィックスの場合も同様。
理想的なコッホ曲線は、長さを測ろうとすると無限大になり、面積を測ろうとするとゼロになってしまう。つまり、一次元超二次元未満という、特有の次元を持つ。これをフラクタル次元といい、フラクタルによって異なる。コッホ曲線の場合は底が３で真数が４の対数（log4/log3≒1.261859507）となる。
数学 図形 カオス ツリー IFS 反復関数系 Apophysis XaoS Sterling2
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