コッホ曲線

こっほきょくせん

フラクタル図形の一種。

概要

フラクタル図形の一種であり、大小巨微の「＿∧＿」で構成されている自己相似な図形。

詳しく言うと、まずは線分を3等分して3つの小さな辺に分ける、次に真ん中の辺を底辺とした正三角形を作り、そして真ん中の辺を取り除く。

ここで、4つの小さな辺が残る事になるが、この4辺それぞれに対し、以上の事を行う。

そして新たにできた更に小さな16辺にも同じ事を行う、という事を無限に繰り返してできる図形。

次元はlog4/log3(≒1.261859507)。つまり、一次元と二次元の狭間にあり、長さを測ろうとすると無限大に、面積を測ろうとするとゼロになってしまう。

これ3つを六芒星状に組み合わせ閉じたものをコッホ雪片或いはコッホ島と言う。

コッホ雪片も周の長さは無限大になるが、この図形で囲まれる範囲は面積で語る事が可能。

関連タグ

フラクタル　図形　正三角形　曲線

関連外部リンク

コッホ曲線 - Wikipedia