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角球の編集履歴

2012-01-13 23:38:25 バージョン

角球

かくきゅう

多角形を赤道面として作られた球状の立体。

【この記事は筆者による自演です】


角球とは、

  1. コーナーキック中国語
  2. 多角形を赤道面として作られた状の立体(の、便宜上の名称)。本稿で説明。

円錐に対して角錐円柱に対して角柱が有るが、同様に球に対して考えられるものがこれである。

多角形回転体とは別物だが、緯度⇔経度的な関係にはなっている。

身近な例としては紙風船が有り、一般的な紙風船は八角球状となる。

曲面で構成されるが、球とは異なり、円柱や円錐同様、展開図を考える事ができる。

展開図の計算は一般的に困難だが、球に外接・傍接するタイプは簡単。

体積(V)は、赤道面の面積をS、極から赤道面への垂線の高さをhとし、「V=(4/3)Sh」で求まる。

球に対して考えられた角球ではあるが、高さに関する規定が特に無いため、角球に対するものは球に限らず、楕円回転体なども含まれて来る。

これを便宜上「円球」と呼ぶと、以下のような表でまとめられる。


三角錐(∋正四面体四角錐円錐
三角柱四角柱(∋立方体円柱
三角球四角球円球(∋球)
双三角錐双四角錐(∋正八面体双円錐

底面を円や多角形に限定しない物を単に「柱」「錐」と言うのに対し、角球や円球に対するこれをひとまず「一般球」(或いは「般球」)と呼ぶ事にする。

柱(錐)に直柱(直錐)と斜柱(斜錐)が有るように、般球にも斜球と呼べそうなものが存在する。

ただし事情は柱や錐よりも複雑となる。柱や錐においては、上部と下部をずらす操作の結果と傾ける操作の結果とが一致して来るが、般球においては該当する操作が別々の図形を生み出すからである。

前者が斜球、後者が歪球と言った所であろうか。複合型も考える事ができる。


関連タグ

立体 図形 数学 幾何学

円柱 円錐 角柱 角錐 回転体

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