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回転体

かいてんたい

平面図形を回転させる事でできる立体。
目次[非表示]
  1. 平面図形を回転させる事でできる立体本稿で記述
  2. 回転運動する、している物体


概要

平面の図形三次元空間の中で回転させ、その軌跡として得られる立体。
のような形が代表的であり、直円錐(真っ直ぐな円錐)、直円柱(真っ直ぐな円柱)、も該当する。
正確には、とある平面上のに対し、その線と同一平面上にある特定の直線を軸にした回転によって得られるものとされる(曲線を回転させるとも説明されるが、円錐や円柱のように、直線を回転させた場合も含まれている)。

回転軸に垂直に切ると、断面(もしくは同心円の組み合わせ)となる。
必ず曲面を伴う。
回転体っぽいが違うものとしては、斜めの円錐や円柱、3つの径がバラバラの楕円体、断面が多角形になるような壺、ドリルなどの螺旋状の形がある。

類義に「回転面」があるが、区別はまちまちなので注意(用法からの推察では、線を回転させてできるのが回転面で、それを回転軸に垂直な2枚の平面で切り取って閉じた立体の様相にしたものが回転体という具合)。

二次元→三次元以外に対しても似たものを定義する事が可能であるが、主に「直線を軸にして線をn-1次元的に回す」と「平らなn-2次元図形を軸にして、n-1次元的な広がりを持つn-2次元の図形を二次元的に回す」という二通りの解釈ができる。
一次元→二次元の場合、前者ならば線対称な図形となり、後者ならば円や同心円となる。

主な該当する立体

/ ドーナツ  ラグビーボール
円錐 直円柱  楕円回転体

関連タグ

回転 ろくろ 
曲面 立体 図形 三次元 幾何学 数学

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