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錐台

すいだい

錐体を底面と平行に切断した時の、頭頂点を含まない方の立体。
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概要

錐体底面平行に切断し、頭頂点を含む部分を取り除いた立体
言い替えると、2枚の相似な平面図形を平行に並べた際の、相同なポイント同士を結ぶ線の集合となる。
円錐台角錐台が代表的。

台形三次元版のようなものでもあり、台形が平行四辺形を含む事と同じ理屈の上では、これは柱体を含む事となるが、詳細は不明。
錐体や柱体と同様、底面がどんな形でも展開図を作る事ができる。

この定義の場合、錐台に見えてそうでない場合もあるので注意が要る。
例えば前方後円墳であるが、斜面の傾斜が一定であるような場合、必ず上の底面は細めとなり、下の底面とは相似にならないため、錐台とは言い難くなる。

跳び箱の場合も同様の理由で錐台に含まれなさそうであるが、前後の面が鉛直である場合ならば、底面とした台形柱と見なす事ができるため柱体の一種となり、従って柱体を錐台に含む場合は錐台に含める事も可能となる(上下ではなく前後が底面である点と、錐台以前に柱体の一種である点には注意が要る)。

関連タグ

プリン 古墳
柱体 錐体 展開図
立体 図形 三次元 幾何学 数学

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