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平行

へいこう

幾ら伸ばしても交わらないような関係(直線同士の場合は同一平面上である事も必要)。
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概要

幾ら伸ばしても交わらないような関係

直線同士」「平面同士」「直線と平面」のいずれにも成り立つ。

ただし、直線同士の場合は「同一平面上にある」事も要件となり、立体交差のような場合は「ねじれ」と呼ばれる。

英語は「パラレル」(Parallel)。


ユークリッド幾何学の範囲ならば、互いの距離が一定となるような関係となっているが、双曲幾何学においてはそれは成り立たない。

直線同士の場合、向いてる方向は同じでも、一点でも共有してると「一致」となる。

四次元空間においては、立体同士においても定義できる。


記号は、日本においては通常「//」のように、斜めの棒を真横に並べたものが用いられる。

例えば、直線Aと直線Bが平行という場合は「A//B」のように表現される。

コンピュータ上の記号としては「」が存在しているが、環境によっては「ll」のように縦だったり、斜めではあるものの並べられる方向も斜めだったりする。


直線のような実体ではなく、「方向」に対して用いられる事もあり、この場合は重なったもの同士でも「平行な方向」のように表現される。

これは「垂直な方向」という表現の対義的なものとなっている。

ユークリッド幾何学の範囲ならば、直線に対して平行な方向はただ一つに定まり、平面に対して平行な方向は無数に存在する。

直線に対して平行な方向は「」、平面に対して平行な場合は「」と表現される傾向がある(前者の例は「縦波」)。


「ずっと交わらないもの」の例えとしても用いられており、「平行世界」「話が平行線」といった表現が存在する。

地面に対して平行な場合は「水平」と呼ばれる。


関連タグ

パラレル

平行四辺形 平行移動 平行線 平行棒 平行法 平行世界 平行宇宙

スピード線 レール 水平 並行 並列

垂直 ねじれ 一致

幾何学 数学


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