平行線

へいこうせん

平行に伸びた、複数の直線を指す単語。

平行状態で並んだ複数の線を指す単語。この線は平面上で完璧に平行であるなら、どれだけ伸ばそうと永遠に交わることは無い。

また、比喩表現として使われることもある。交わらない ＝ 和解や妥協の望みが無い状況の例えとして表現されている。

議論においては、いつまで経っても一向に決着がつかず意見などが対立したまま話し合いが終わらないことに使われることもある→議論が平行線

非ユークリッド幾何学

平面上の図形を扱うユークリッド幾何学では平行線は交わらないことが公理の一つだが、非ユークリッド幾何学はこれを公理としないことから始まった。

平行線が交わる身近な具体例として球面上を考えてみる。子午線（経線）は球面上では直線で、赤道上では他の子午線と互いに平行だが、極点（北極点・南極点）で交わる。