四次元

よじげん

次元が4であること。異次元と同等の語彙としても扱われる。

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四次元とは、次元が4であること。

概要

四次元とは次元が4であること。つまりある座標を示すに際して変数が4つ必要であるということである。なお「次元が4つある」という言い方が一般になされることが多いが、これは間違い。

また四次元という言葉が異次元と同義に使われる場合もある。

一般に我々が住んでいるこの世界は縦・横・高さ・時間を変数として持つ四次元時空であるとされる。

ただ物理学理論では我々の世界を十次元（超弦理論）・十一次元（M理論）などと捉える理論もある。

四次元空間での物体

四次元空間で描かれる立体は「多胞体」と呼ばれている(正確には、四次元的な曲がりの無い胞で構成されたものであり、超球は多胞体とは言わない)。四次元空間の物体は、三次元までしか認識できない私達にとって想像することすら出来ない。
そのため、多胞体を描くには、投射をして次元を落とす必要がある。これは、立方体(三次元)の影(二次元)を見ると、四角形や六角形に見えるのと同じように、形がゆがんで見え、視点を変えれば形が変わる。
また、多胞体の断面は三次元の立体となる。これは、線の断面が点、面の断面が線、立体の断面が面であることと同じである。

また、四次元空間内では、立体を容易に反転させることが出来る。たとえば、右手のオブジェを左手のオブジェにしたり、テニスボールに穴を開けずに外側と内側をひっくり返したりすることが出来る。
これは、私達が二次元である紙の表裏をひっくり返すことが容易なのと似ている。