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きゅう

三次元空間において、ある点から等しい距離(もしくはそれ以内)に有る点の集合。
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概要

読み方は「きゅう」または「たま」。
「きゅう」は特に数学的な意味で用いられる読み方。
中身まで含める場合を球体(Ball)、表面のみ指す場合を球面(Sphere)と呼び分ける事もある(ただし球体は、日常的には単に「球状の物体」の意味合いで用いられる)。

球は光源)とそれによる陰影と密接に関連して表現されるため、デッサンにおいて基本的なモチーフとして用いられる。
デザインのモチーフとしてもよく用いられ、角が無い事などから可愛らしさ・親しみ易さに繋がる用いられ方をする事もあれば、高い対称性と太陽などを連想する事からか神秘性に繋がる事もある。
キャラクターをこの形に変形させる「球体化」という分野も存在している。

球状の物体はどの方向にも等しくよく転がる性質を持ち、球技からボールペンまで、古来より幅広く応用される。
眼球や魚などののように生物の構造にも見られる他、天体のように自然に形成されるものも多く、場合によっては最も自然な形とも言える。

コンピュータグラフィック上などで球を再現する場合、1対の角錐と無数の角錐台を組み合わせた多面体による近似が主に用いられる。

数学的性質

立体の一種であり、三次元版。
3次元空間上で、ある点との距離がある値になる点の集合が球となる。

ガウス曲率というものを持っているため、展開図が作れない。
球を楕円のように潰した形は楕球…ではなく「楕円体」と呼ばれる。
球は楕円体の一種である。
円を回転させる事でも現れるため、回転体の一種でもある。
曲率を0にすれば平面となる。

円の場合は、正∞角形という正多角形の一種的な見方が出来るが、球を同様に、正∞面体という正多面体の一種と見て良いかは怪しい所がある。
正方形を各頂点に4枚集めると無限の平面を構成し、これは正∞面体の一種に相当する(正三角形×6でも正六角形×3でも良い)、そして平面は曲率0の球に相当するため、ここで正∞面体と球は間接的に繋がるのだが、対称性などを考えると問題が出て来る。

例えば、無限に細かな正方形で構成された平面でも、その正方形の縦・横に平行な方向は定義でき、それがまた、正方形で構成されている所以ともなる。
ただ、球面の場合はそのような方向を上手く定義できないし、そもそもそういう方向を持ってしまうと、完全な対称性を持つ本来の球とは異なるものとなってしまう。
全ての頂点に無限の円(正∞角形)が集まるという形を認められれば良いのだが、それでは「180°×∞=360°」という考え難い状態となってしまう(星型正多面体的な見方をすればそうとも言い切れないかもしれないが)。

角錐と角錐台の組み合わせによって近似した球も、角と角錐台の数を無限に増やして行けば見た目としては球にはなる。
ただこの場合、どこが極かが定まってる時点で対称性は崩れているし、「全ての頂点に集まる辺の数が同じ」「全ての面の形が同じ」といった条件を満たさないため、正多面体の一種という見方もできない。

四次元版、もしくは一般次元版は「超球」と呼ばれる。
後者の意味の場合、球は円ともども超球の一種でもあり、球は三次元における超球という事になる。
超球は超立方体などの標準正多胞体と同様、あらゆる次元において定義できる。

球状の姿・形態を持つキャラクター

ウルトラシリーズ


その他

※作品名50音順


関連タグ

球体化
 半球 円錐 円柱 角球 正多面体 平面 幾何学模様
楕円体 回転体 超球
曲面 立体 図形 三次元 幾何学 数学
 陰影 ハイライト グラデーション デッサン 空間構成

球体エロ

別名・類義

  球体 球殻 球形 球面 球状
/たま/タマ /まる/マル //まり/マリ ボール オーブ スフィア

球形が見られるもの

地球 地球儀 惑星 天体  天球  シャボン玉 粒子
毬藻 ボルボックス 果物 すいか メロン 葡萄  卵子 イクラ 眼球 
ダンゴムシ アルマジロ スカラベ
ビー玉 水晶玉 宝石 鉄球 砲丸 飴玉 光弾 光球 火の玉 火球 球電 きんのたま
球体関節人形 けん玉 紙風船 電球 気球 ガスタンク ドーム トラックボール
コスタリカの石球 ポーランドボール

『球』と名の付くもの

球技 野球 卓球 蹴球 排球 直球 変化球 魔球 球場
赤血球 白血球
琉球

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