ピクシブ百科事典

正四面体

せいしめんたい

正多面体の一つ。4枚の正三角形で構成される。
目次[非表示]

概要

最も原始的正多面体であり、4枚の正三角形から成り、4つの頂点3本のが集まる)と6本の辺を持つ。
要は、全てのが正三角形の三角錐(≒四面体)である。
双対多面体は自分自身(自己双対)であるため、いわば無性的、雌雄同体的、ソロ充的な正多面体である。
全ての正多面体・半正多面体カタランの立体は、これの派生と見る事が可能であるため、原初神的でもある。
シュレーフリ記号表記は{3,3}。

単独での空間充填はできそうでできないが、正八面体と組み合わせた2種類でなら可能。
六芒星のような要領で2つ組み合わせると星型八面体となる。
正三角形のみで構成された凸多面体であるためデルタ多面体にも含まれ、デルタ四面体とも呼ばれる。
2つ組み合わせて双角錐を作るとデルタ六面体となり、これはジョンソンの立体のNo.12でもある。

似た言葉に正三角錐があるが、そう言った場合は側面二等辺三角形でも良くなる(詳細は「角錐」を参照)。
つまり正四面体は正三角錐の一種であり、正四面体⊂正三角錐⊂三角錐である。
しばしば混同されるが、建造物ピラミッドの形は四角錐である。

正三角形の三次元版と見なす事ができ、四次元版は正五胞体となる。
同様に五次元以上版も存在し、まとめて正単体(α体)と言う。
正四面体は三次元における正単体であり、正単体は正四面体や正五胞体を一般次元に拡張したもののように表現される。

派生となる主な半正多面体等

操作の詳細は「半正多面体」を参照。

操作結果操作結果
Rectify正八面体Join立方体
Truncate切頂四面体Kis三方四面体
Zip(同上)Needle(同上)
Cantellate立方八面体Ortho菱形十二面体
Bevel切頂八面体Meta四方立方体
Snub正二十面体Gyro正十二面体

関連イラスト

Tetrahedron Eye



関連タグ

正多面体正四面体 立方体 正八面体 正十二面体 正二十面体
正単体正三角形 正四面体 正五胞体


三角形 星型八面体 サイコロ 4面ダイス シェルピンスキーのギャスケット
一様多面体 多面体 立体 図形 三次元 幾何学 数学
正三角錐 三角錐 角錐 錐体 正角錐 四面体 デルタ多面体

関連外部リンク

正四面体 - Wikipedia

pixivに投稿された作品 pixivで「正四面体」のイラストを見る

このタグがついたpixivの作品閲覧データ 総閲覧数: 554

コメント