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星型八面体

ほしがたはちめんたい

多面体の一種。メイン画はアプリゲーム『Fate/GrandOrder』のアイテム『聖晶石』
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概要

星型多面体の一種であり、恐らく三次元的な星型を表現する際に最も多く用いられている図形である。
2つの正四面体を組み合わせた形(複合多面体)であり、正三角形を逆向きに組み合わせて六芒星を作るのと似た要領で作る事ができる。そのため、六芒星の三次元版のようにも見える所だが、五芒星の三次元版的なものである小星型十二面体大星型十二面体の方が複雑な形となっている。
六芒星が、星型多角形ではあっても星型正多角形ではないとされているように、これも星型正多面体には含まないとされる。
正八面体の星型であり、頂点を結ぶと立方体となる(芯は正八面体、枠は立方体)。
自己双対。

半透明である場合は、星型八面体と呼べるかどうか若干注意すべき点があり、正三角形に鱗紋のように穴が開いているとはっきりはかるような場合は、星型八面体とは呼び難くなって来る。これはが五芒星でなく十角形である事に相当している。

穴が開いている場合は恐らく、正八面体のダ・ヴィンチの星となる。不透明の場合ならば、星型八面体とこれは全く同じ見た目となり、絵としては同じと見なして良くなる。
ダ・ヴィンチの星については詳しい数学的定義が見当たらないため、何とも言えない所もあるが、星型八面体が「2つの正四面体を交差させて組み合わせたもの」であるのに対し、ダ・ヴィンチの星は「各面に角錐を張り付ける」という発想に立っているため、前者は「大きい正三角形8枚・交差有り」、後者は恐らく「小さい正三角形24枚・交差無し」といった感じとなる。

関連タグ

星型多面体…星型っぽい立体のまとめ有り。

 星型 正八面体 立方体 正四面体 ダ・ヴィンチの星 聖晶石 三方八面体
多面体 立体 図形 三次元 幾何学 数学
複合多面体

関連外部リンク

星型八面体 - Wikipedia

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