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複合多面体

ふくごうためんたい

多面体を複合させたもの。
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概要

星型八面体のように、複数の多面体ハチソン効果みたいな感じで複合させた形であり、複合多角形六芒星など)の三次元バージョンである。
多面体の一種であるかのような名前であるが、通常は多面体には含まないとされる(参考:正多面体と正多角形の多義性 - Polyhedronの日記)。
星型多面体にはこれに該当するものもある。

日本語版Wikipediaでは、同じ多面体同士で複合する場合に限って複合多面体と呼んでおり、違う多面体同士の場合は「複合体」としている。
一方、英語版Wikipediaではいずれも「Polyhedral compound」という表現でまとめられており、複合多面体というよりはあくまで「多面体の複合」といった表現となっている。
似た言葉に「相貫体」もあるが、多面体以外を含む立体同士の複合を意味する事もあれば、後述の双対複合を意味する事もある。

主な区分・種類

  • Regular compound(直訳:正複合)…正多面体星型正多面体と同様、頂点推移的(どの頂点に目印を付けても結果が変わらないような性質)、面推移的、辺推移的であるもの。
  • Uniform compound(直訳:一様複合)…正複合を含むグループで、一様多面体と同様、頂点推移的であるもの。
  • Dual compound(直訳:双対複合)…双対多面体同士を、全てのが1対1で交わり合うような形で複合させたもの。
  • 星型八面体正四面体2個による複合多面体。正複合にも双対複合にも属す。


関連イラスト

複合多面体7



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複合 星型多面体
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