概要
多面体の分類の一種であり、正三角形のみで構成される凸多面体とされる。
以下の8種が該当。
名称 | デルタ多面体としての名称 | 他の主な分類 | 錐・柱系分類 |
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正四面体(三角錐) | デルタ四面体 | 正多面体 | 角錐 |
双三角錐 | デルタ六面体 | ジョンソンの立体 | 双角錐 |
正八面体(双四角錐) | デルタ八面体 | 正多面体 | 双角錐、反角柱 |
双五角錐 | デルタ十面体 | ジョンソンの立体 | 双角錐 |
変形双五角錐 | デルタ十二面体 | ジョンソンの立体 | |
三側錐三角柱 | デルタ十四面体 | ジョンソンの立体 | 全側錐角柱? |
双四角錐反柱 | デルタ十六面体 | ジョンソンの立体 | 双角錐反柱 |
正二十面体(双五角錐反柱) | デルタ二十面体 | 正多面体 | 双角錐反柱 |
8種の内、3種は正多面体、5種はジョンソンの立体となっている。
面の数は4~20の偶数となっているが、18のみが抜けている。
デルタ十二面体(変形双五角錐)のみ、座標を求めようとすると三次方程式(しかも解けないタイプ)が出てきてしまう。
なお、双三角錐反柱や四側錐四角柱は、面を正三角形にすると凹角が出来てしまい、凸多面体にならないので該当しない。
英語は「Deltahedron」であり、ねじれ双角錐の別名である「Deltohedron」と酷似するため注意が要る。
広義には非凸な場合についても論じられ、その場合は先述の凹角が出来るものに加え、大二十面体やダ・ヴィンチの星も該当して来る。
関連タグ
デルタ 正三角形 正多面体 ジョンソンの立体 大二十面体 ダ・ヴィンチの星