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概要

多面体の分類の一種であり、正三角形のみで構成される凸多面体とされる。
以下の8種が該当。

名称デルタ多面体としての名称他の主な分類錐・柱系分類
正四面体三角錐デルタ四面体正多面体角錐
双三角錐デルタ六面体ジョンソンの立体双角錐
正八面体双四角錐デルタ八面体正多面体双角錐、反角柱
双五角錐デルタ十面体ジョンソンの立体双角錐
変形双五角錐デルタ十二面体ジョンソンの立体
三側錐三角柱デルタ十四面体ジョンソンの立体全側錐角柱?
双四角錐反柱デルタ十六面体ジョンソンの立体双角錐反柱
正二十面体双五角錐反柱デルタ二十面体正多面体双角錐反柱

8種の内、3種は正多面体、5種はジョンソンの立体となっている。
の数は4~20の偶数となっているが、18のみが抜けている。
デルタ十二面体(変形双五角錐)のみ、座標を求めようとすると三次方程式(しかも解けないタイプ)が出てきてしまう。
なお、双三角錐反柱や四側錐四角柱は、面を正三角形にすると凹角が出来てしまい、凸多面体にならないので該当しない。

英語は「Deltahedron」であり、ねじれ双角錐の別名である「Deltohedron」と酷似するため注意が要る。
広義には非凸な場合についても論じられ、その場合は先述の凹角が出来るものに加え、大二十面体ダ・ヴィンチの星も該当して来る。

関連タグ

デルタ 正三角形 正多面体 ジョンソンの立体 大二十面体 ダ・ヴィンチの星
角錐 双角錐 角柱 反角柱
多面体 立体 図形 空間 三次元 幾何学 数学

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