概要
多面体の一種で、レオナルド・ダ・ヴィンチによって考案されたと言われている。
一般的には、正多面体の各面に、側面が正三角形の角錐を張り付けた形とされる。
正多面体は5種類であるため、ダ・ヴィンチの星も5種類存在する。
ダ・ヴィンチの星の正八面体版の見た目は、星型八面体と同じである（数学的には恐らく別物だが、その辺は英語名もいまいち不明で情報が不足している）。
同じく見た目としては、正十二面体版は小星型十二面体に、正二十面体版は大星型十二面体に似ており、もう少し尖りを抑えた形となっている。
げんきのかたまりは、立方体版をもっと尖らせたような形となっている。
いずれもカタランの立体の○方正多面体シリーズと同じ構成（辺の長さの比は異なる）となっている。
このようにダ・ヴィンチの星と似た立体は多いが、正確なダ・ヴィンチの星は、トゲの側面が正三角形になっている所がポイント。
星と名付けられてはいるが、星型多面体とはまた異なる考え方である（ただ、芯となる図形を考える事ができそうであるため、解釈によってはこれもまた星型多面体に含むと見ることもできる？）。
正多面体以外の場合
正多面体以外に対して同様の事（以下、「ダ・ヴィンチの星化」と仮称）を行った場合はダ・ヴィンチの星とは呼ばないのか、その辺も不明であるが、ダ・ヴィンチ本人による斜方立方八面体版のイラストが存在している。
正確には、斜方立方八面体版と捉えるとミスがある事が指摘されており、実はミラーの立体（擬斜方立方八面体）版となっている。
ダ・ヴィンチの星化自体は、正多面体や半正多面体のみならず、正三角形～正五角形で構成されているものならば、ジョンソンの立体やアルキメデスの角柱＆反角柱に対しても行う事が出来る。
更に凸型多面体でなくても構わず、ものによっては一度ダ・ヴィンチの星化したものをもう一度ダ・ヴィンチの星化できる。
この辺になると、星型多面体としての扱いは無理そうになって来る。
以下はその一例となっている。
類似の操作
ダ・ヴィンチの星は、各面を（側面が正三角形の）角錐状に出っ張らせたものであるが、逆に凹ませたものも考える事ができる。
ただ正多面体の中では、この操作に交差無しで耐えられるのは正十二面体だけである。
正二十面体なら一見、大十二面体と似た形になりそうに思える所であるが、交差が起きてしまう。
関連イラスト
関連タグ
星型多面体…星型っぽい立体のまとめ有り。
聖晶石 - Fate/GrandOrderにでてくるアイテム。見た目が星型八面体であり、ダ・ヴィンチちゃんが売っている。
