大星型十二面体

だいほしがたじゅういんめんたい

星型正多面体の一種であり、12枚の五芒星を組み合わせてできる20本のトゲを持つ形。

概要

面	正5/2角形×12枚
辺	30本
頂点	正三角錐状×20個
シュレーフリ記号	{5/2, 3}
芯	正十二面体
枠	正十二面体
双対	大二十面体
直属の区分	正十二面体の星型（全て星型正多面体かつ十二面体）

星型正多面体の一種。

面の数と形が小星型十二面体と共通しているが、一つの頂点に集まる面の数が異なっている。

正十二面体の最後の星型でもあり、星型正多面体の中で唯一、頂点を結んでも正十二面体となる。

見た目（外観）としては、正二十面体の各面に三角錐を張り付け、その三角錐の高さを五芒星部分が平らになるように調整したような形である。

五芒星の中心から5本の三角錐が生えた形となっている。

三角錐の高さを低くしていく事により、見た目が「正二十面体のダ・ヴィンチの星」→「小三角六辺形二十面体」→「三方二十面体」→（正二十面体）→「大十二面体」と変化して行く。

小の方よりもトゲトゲしく複雑そうな見た目をしているが、小の方とは異なり、オイラーの多面体定理「頂点数-辺数+面数=2」はしっかり成り立つ。

グラフ理論的な構造は正十二面体と共通。

深く切り込む（Rectify）と大二十・十二面体となり、五芒星を5/3角形と見た上で切頂すると大星型切頂十二面体となる。

別名

大星型正十二面体　星型大十二面体

大星形十二面体　大星形正十二面体　星形大十二面体

関連タグ

星型正多面体	小星型十二面体　大星型十二面体　大十二面体　大二十面体

星型多面体…星型っぽい立体のまとめ有り。

星　星型　五芒星　三角錐

正十二面体　正二十面体　ダ・ヴィンチの星　三方二十面体　小三角六辺形二十面体

一様多面体　多面体　立体　図形　三次元　幾何学　数学

十二面体

関連外部リンク

• 大星型十二面体 - Wikipedia…詳細は英語版を参照。