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しょうさんかくろくへんけいにじゅうめんたい
| 面 | 特定の六角形（正六角形ではなく、正三角形の各辺を等しく外へ折り曲げたような形）×20枚 |
|---|---|
| 辺 | 60本 |
| 頂点 | 32個 |
| 双対 | 小二重三角二十・十二面体（一様多面体の一種） |
| 直属の区分 | カタランの立体の凸でない版、正二十面体の星型（いずれも星型多面体の範疇） |
正二十面体の最初の星型であり、枠の形は五方十二面体の不正確バージョン。
見た目としては、正二十面体の各面に角錐を張り付けたようなものとなっている。
同様の見た目のものとして、カタランの立体の一種である三方二十面体、星型正多面体の一種である大星型十二面体、そしてダ・ヴィンチの星の正二十面体版があるが、本図形は六角形部分が真っ平らになっている所がポイント。
同様の見た目でありながら、これが正二十面体の星型であるのに対し、大星型十二面体は正十二面体の星型である。
カタランの立体の凸でない版の中では珍しく、枠と完全に頂点を共有している。
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