大二十面体

だいにじゅうめんたい

星型正多面体の一種で、20枚の正三角形を交差させて組み合わせた形。

概要

面	正三角形×20枚
辺	30本
頂点	正5/2角錐状×12個
シュレーフリ記号	{3, 5/2}
芯	正二十面体
枠	正二十面体
双対	大星型十二面体
直属の区分	星型正多面体、正二十面体の星型、二十面体

星型正多面体の一種。

面の数と形、更には頂点に集まる面の数までが正二十面体と共通しているが、面が交差して集まる形となっている。

星型正多面体の中で唯一、正二十面体の星型である。

見た目（外観）については、他の星型正多面体と比べると形容が難しいが、強いて言えば、小星型十二面体を魔改造したような見た目である。

頂点と辺だけを見ると小星型十二面体と区別がつかないが、小星型十二面体は正十二面体の星型である。

そのような見た目をしているが、小星型十二面体とは異なり、オイラーの多面体定理「頂点数-辺数+面数=2」はしっかり成り立つ。

深く切り込む（Rectify）と大二十・十二面体となり、切頂すると切頂大二十面体となる。

関連タグ

星型正多面体	小星型十二面体　大星型十二面体　大十二面体　大二十面体

星型多面体…星型っぽい立体のまとめ有り。

星　星型　正三角形

正十二面体　正二十面体

一様多面体　多面体　立体　図形　三次元　幾何学　数学

二十面体

関連外部リンク

• 大二十面体 - Wikipedia…詳細は英語版を参照。