三方二十面体

さんぽうにじゅうめんたい

「カタランの立体」の一種で、正二十面体に三角錐を貼り付けたような形。

概要

正二十面体の各面に平ぺったい三角錐を貼り付けたような形。

正二十面体の各面の中心を少し吊り上げた形とも表現でき、もう少し吊り上げると菱形三十面体となる。

更に吊り上げると「五方十二面体」→「正十二面体」となるが、純粋に三角錐の高さを上げて行く形で吊り上げた場合は、「小三角六辺形二十面体の外観」→「ダ・ヴィンチの星の正二十面体版」→「大星型十二面体の外観」となり、逆に幾らか凹ませると「大十二面体の外観」となる。

カタランの立体の性質により、辺が10本集まってる部分が正十角錐状となっている。

五方十二面体とは面・辺・頂点の数が一致している。

菱形三十面体の各面を、長い方の対角線で折り曲げたような形にもなっている（短い方で折り曲げた場合は五方十二面体となる）。

60面のカタランの立体	五方十二面体　三方二十面体　凧形六十面体　五角六十面体
正多面体のKis	三方四面体　四方立方体　三方八面体　五方十二面体　三方二十面体