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三方二十面体

さんぽうにじゅうめんたい

「カタランの立体」の一種で、正二十面体に三角錐を貼り付けたような形。
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概要

特定の二等辺三角形×60
90
頂点32
双対切頂十二面体半正多面体の一種。※切頂二十面体ではない)
直属の区分カタランの立体六十面体


正二十面体の各面に平ぺったい三角錐を貼り付けたような形。
正二十面体の各面の中心を少し吊り上げた形とも表現でき、もう少し吊り上げると菱形三十面体となる。
更に吊り上げると「五方十二面体」→「正十二面体」となるが、純粋に三角錐の高さを上げて行く形で吊り上げた場合は、「小三角六辺形二十面体の外観」→「ダ・ヴィンチの星の正二十面体版」→「大星型十二面体の外観」となり、逆に幾らか凹ませると「大十二面体の外観」となる。

カタランの立体の性質により、辺が10本集まってる部分が正十角錐状となっている。
五方十二面体とは面・辺・頂点の数が一致している。
菱形三十面体の各面を、長い方の対角線で折り曲げたような形にもなっている(短い方で折り曲げた場合は五方十二面体となる)。

関連タグ

60面のカタランの立体五方十二面体 三方二十面体 凧形六十面体 五角六十面体
正多面体のKis三方四面体 四方立方体 三方八面体 五方十二面体 三方二十面体


サイコロ 大星型十二面体 大十二面体 小三角六辺形二十面体 ダ・ヴィンチの星
二等辺三角形 三角錐
正二十面体 正十二面体 菱形三十面体 切頂十二面体
カタランの立体 多面体 立体 図形 三次元 幾何学 数学

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