菱形三十面体

ひしがたさんじゅうめんたい

または「りょうけいさんじゅうめんたい」。カタランの立体の一種。30枚の菱形で構成される。

概要

30枚の同一の菱形によって構成された多面体。

カタランの立体の一種であり、等面菱形多面体の一種でもある。

これをだるま落としの要領で崩すと菱形二十面体となり、更に崩すと菱形十二面体第2種となる。

また、菱形六十面体のくぼみにすっぽりと嵌る。

正十二面体or正二十面体の各面の中心を吊り上げる事で作る事ができ、吊り上げる高さによって「正十二面体⇔五方十二面体⇔菱形三十面体⇔三方二十面体⇔正二十面体」のように変化する。

双対である二十・十二面体が、面において「正十二面体+正二十面体」のようになっているのに対し、こちらは頂点において「正十二面体+正二十面体」のようになっている。

これと菱形十二面体は、カタランの立体の中でも特異な性質を持っているが、その辺は「カタランの立体」の記事で記述する。

操作の詳細は「半正多面体」を参照。