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菱形三十面体

ひしがたさんじゅうめんたい

または「りょうけいさんじゅうめんたい」。カタランの立体の一種。30枚の菱形で構成される。
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概要

特定の菱形(対角線比が黄金比)×30
60
頂点32個(正三角錐状×20個+正五角錐状×12個)
双対二十・十二面体
直属の区分カタランの立体等面菱形多面体ゾーン多面体三十面体


30枚の同一の菱形によって構成された多面体。
カタランの立体の一種であり、等面菱形多面体の一種でもある。
これをだるま落としの要領で崩すと菱形二十面体となり、更に崩すと菱形十二面体第2種となる。
また、菱形六十面体のくぼみにすっぽりと嵌る。

正十二面体or正二十面体の各面の中心を吊り上げる事で作る事ができ、吊り上げる高さによって「正十二面体⇔五方十二面体⇔菱形三十面体⇔三方二十面体⇔正二十面体」のように変化する。
双対である二十・十二面体が、面において「正十二面体+正二十面体」のようになっているのに対し、こちらは頂点において「正十二面体+正二十面体」のようになっている。
これと菱形十二面体は、カタランの立体の中でも特異な性質を持っているが、その辺は「カタランの立体」の記事で記述する。

派生となる半正多面体等

操作の詳細は「半正多面体」を参照。

操作結果操作結果
Rectify斜方二十・十二面体Join凧形六十面体
切頂-Kis二重二方三十面体
Zip切頂二十・十二面体Needle-
Snub(互)-Gyro(互)五角六十面体

関連タグ

正多面体のJoin立方体 菱形十二面体 菱形三十面体


菱形…菱形系の多面体のまとめ有り。

サイコロ 30面ダイス 黄金比
二十・十二面体 正十二面体 正二十面体
カタランの立体 多面体 立体 図形 三次元 幾何学 数学
等面菱形多面体 菱形多面体

関連外部リンク

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