概要
カタランの立体の一種。
構成面となる凧形は、単に合同というだけなら自由度が残るが、カタランの立体の持つ「二面角が等しい」という条件によって一つに定まる。
双対である斜方立方八面体が、面において「立方八面体+菱形十二面体」のようになっているのに対し、こちらは頂点において「立方八面体+菱形十二面体」のようになっている。
また、斜方立方八面体が、菱形十二面体を普通に切っても作る事ができる一方で、立方八面体から同様に作ると不完全なものとなるのに対し、こちらは、立方八面体の各面の中心を普通に持ちあげる操作で作る事ができる一方で、菱形十二面体で同様に作っても不完全なものとなる（菱形から伸びる角錐が、明らかに正角錐じゃない）。
片側半分を45°ねじると擬凧形二十四面体となる。
偏方二十四面体
菱形十二面体共々、ガーネットの結晶の形としても現れる事があるが、日本語版Wikipediaによれば、そちらは二面角条件は満たしておらず、カタランの立体としての凧形二十四面体とは異なってるとの事。
この結晶として現れる形の場合は「偏方二十四面体」あるいは「四辺三・八面体」と呼ばれる。
関連タグ
菱形十二面体 立方八面体 二重二方十二面体 斜方立方八面体 擬凧形二十四面体
