二重二方三十面体

にじゅうにほうさんじゅうめんたい

「カタランの立体」の一種。120枚の三角形で構成される。「六方二十面体」とも。

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概要

カタランの立体の一種であり、菱形三十面体の各面に平ぺったい四角錐を貼り付けたような形である（ただし厳密にはそうはなっておらず、元の菱形（四角錐の底面）が折れ曲がっている。これは双対である切頂二十・十二面体が、単純に二十・十二面体の頂点を切る事では作れない事と対応）。

菱形三十面体の各面の中心を少し吊り上げたような形とも表現でき、もう少し吊り上げると凧形六十面体となる。

「六方二十面体」とも呼ばれる。

カタランの立体の中で最多の面（と辺）を持っており、120面ダイスの形として用いられる。

ただ、一番丸っこいというわけではなく、凧形六十面体や五方十二面体、五角六十面体と比べると角ばっており、いまいち転がり難いようである。

サイコロとしてはこれを丸っこく調整した形の方が向くかもしれない（反双角錐の例を見るに、二面角の条件を満たすものがサイコロに向くとも限らないため）。

また、頂点の数は五角六十面体の方が多い。

正二十面体の各面に六角錐を強引に張り付けた形にもなっており、六方二十面体という名はこれに由来する。

これは三方二十面体の発展型のような見方となっており、三方二十面体が、正二十面体の各面の中心を吊り上げた形であるのに対し、この図形はそれに加えて、各辺の中心も吊り上げた形となっている。

ただ、正二十面体よりも菱形三十面体と密接な図形である事や、この「六方」というのが、他のカタランの立体における「三方～五方」とは本質的に別物である点には注意。

同様の考え方では、正十二面体の各面に十角錐を張り付けた形とも見る事ができ、英語においては、それに対応した「十方十二面体」に相当する別名も存在している（こちらは五方十二面体の発展型のような見方となっている）。

正多面体のMeta	四方立方体　二重二方十二面体　二重二方三十面体

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