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菱形

ひしがた

全ての辺の長さが等しい四角形。
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概要

四角形の一種であり、「全ての長さが等しい四角形」のことである。
「対角線が垂直で交わる平行四辺形」という定義や「対角線が中点で交わる凧形」という定義も可能であり、平行四辺形の性質と凧形の性質とを併せ持っている。

一般的には「ダイヤ」と呼ばれる事も多く、「りょうけい」と読む事や「斜方形」と呼ばれる事もある。
菱型」とも変換されるが、辞書などでは大抵「菱形」のみが記述されており、恐らく菱形の方が圧倒的に一般的(逆的な例として星型がある)。
英名は主にRhombus(ランバス)。

長方形とは双対的な関係があり、菱形が内心を持つ(に外接する)のに対し、長方形は外心を持つ(円に内接する)。
また、各辺の中点を結ぶという操作を行うと、菱形は長方形に、長方形は菱形となる。
そして長方形が正方形を含むとされると同様に、菱形も正方形を含む。
日常の上では正方形を長方形と呼ぶ事はまず無いが、対して「」のように立てた正方形はよく菱型と呼ばれ、実際「ひしがた」で変換できる。

菱形のみで構成された名のある多面体は幾つか存在し、代表としてカタランの立体の一種である菱形十二面体菱形三十面体が存在。
双円錐の真っ直ぐなものを側方から見た時のシルエットとしても現れ、底面が偶数角形の正多角形である双角錐の場合も同様である。
各辺を凹んだ曲線にしたような形は、キラキラを表現する際によく用いられる。

三次元版としては主に、菱形六面体と「菱形を底面とした直錐双錐」の2種が考えられる。
前者は、菱形六面体でも直方体でもあるものが立方体であるという辺りの性質によるものであり、平行六面体を平行四辺形の三次元版と見なす考え方に対応している。
後者は長方形と菱形が双対関係にある事によるものであり、「」を立方体、「◇」を正八面体と見る見方に対応している。

菱形を名に持つキャラクター


別名・表記ゆれ

菱型 ひし形 ひし型 斜方形
Rhombus ダイヤ

関連タグ

四角形正方形 長方形 菱形 平行四辺形 等脚台形 凧形 台形


…菱形系記号のまとめ有り

 
トランプ   菱餅 ジャッキ パンタグラフ 三菱 菱形戦車
ペンローズ・タイル/ペンローズタイル
多角形 図形 二次元 幾何学 数学

菱形系の多面体

菱形多面体 等面菱形多面体 菱形六面体 菱形十二面体 菱形十二面体第2種
菱形二十面体 菱形三十面体 菱形六十面体 菱形九十面体

関連外部リンク

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