二十・十二面体

にじゅうじゅうにめんたい

準正多面体の一種であり、正十二面体と正二十面体の面を併せ持ったような形。

概要

準正多面体の一種であり、その名の通り正十二面体と正二十面体の一種の合成体のような形である。

英名はIcosidodecahedron（アイコシドデカヘドロン、イコシドデカヘドロン）。

「異相双五角丸塔」とも呼ばれる。

正十二面体（or正二十面体）の各面の中心同士を結ぶと正二十面体（or正十二面体）になるが、対して各辺の中心同士を結ぶとこれになる。

この操作は「各頂点を深く切り込む」と見ることも出来、Rectificationと呼ばれる。

切り込む深さを変えて行く事で「正十二面体⇔切頂十二面体⇔二十・十二面体⇔切頂二十面体⇔正二十面体」のように変化する。

2つの正五角丸塔（ジョンソンの立体の一種）を、正十角形の部分で一角分ずらして張り合わせた形でもある。

ずらさなければ同相双五角丸塔となり、異相双五角丸塔という呼称はこれに対するものとなっている。

これ自身を切頂したような形である切頂二十・十二面体も存在し、更に深く切り込むと斜方二十・十二面体となる。

隣接する面同士が逆方向になるようにねじると変形二十・十二面体となる。

各面の中心を張るまで吊り上げると凧形六十面体となる。

操作の詳細は「半正多面体」を参照。