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二十・十二面体

にじゅうじゅうにめんたい

準正多面体の一種。
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概要

32枚(正三角形×20枚+正五角形×12枚)
60本
頂点30個
拡張シュレーフリ記号r{5,3}またはr{3,5}、rs{3,4}、rsr{3,3}
双対菱形三十面体カタランの立体および等面菱形多面体の一種)


半正多面体の一種であり、その中でも正多面体により近いグループである準正多面体の一種。
名前の通り、面において「正十二面体+正二十面体」という感じとなっている。
英名はIcosidodecahedron(アイコシドデカヘドロン、イコシドデカヘドロン)。

正十二面体または正二十面体の各辺の中心同士を結ぶ事で作る事ができる。
この操作は「各頂点を深く切り込む(Rectification)」と見る事もでき、切り込む深さを変えて行く事で「正十二面体⇔切頂十二面体⇔二十・十二面体⇔切頂二十面体⇔正二十面体」と変化する。
これ自身を切頂したような形である切頂二十・十二面体も存在し、更に切頂すると斜方二十・十二面体となる。
各面を張るまで吊り上げると凧形二十四面体となる。

2つの正五角丸塔ジョンソンの立体の一種)を、正十角形の部分で一角分ずらして張り合わせた形でもある。
ずらさなければ同相双五角丸塔となり、対して二十・十二面体は異相双五角丸塔とも呼ばれる。

別名

異相双五角丸塔 二十面十二面体

関連タグ

正多面体のRectify正八面体 立方八面体 二十・十二面体


菱形三十面体 正十二面体 正二十面体 切頂十二面体 切頂二十面体
切頂二十・十二面体 斜方二十・十二面体 変形二十・十二面体 同相双五角丸塔
凧形二十四面体 正五角形 正三角形
準正多面体 半正多面体 一様多面体 多面体 立体 図形 三次元 幾何学 数学

関連外部リンク

二十・十二面体 - Wikipedia

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