概要
| 面 | 62枚（正方形×30枚+正六角形×20枚+正十角形×12枚） |
|---|---|
| 辺 | 180本 |
| 頂点 | 120個 |
| 拡張シュレーフリ記号 | tr{5, 3} = tr{3, 5} = trs{3, 4} = trsr{3, 3} |
| 双対 | 二重二方三十面体（カタランの立体の一種） |
| 直属の区分 | 半正多面体、ゾーン多面体 |
半正多面体の一種であり、二十・十二面体の各頂点を切り落としたような形である（ただし厳密にはそうはなっておらず、切り落とした後に辺を伸縮し、調整したものとなっている）。
もう少し深く切り込むと斜方二十・十二面体となる。
「斜方切頂二十・十二面体」「大菱形二十・十二面体」とも呼ばれる。
この「斜方」や「菱形」というのは菱形三十面体を意味しており、30枚の正方形が菱形三十面体の各面に対応している事に由来する。
半正多面体の中で最も頂点と辺の数が多く、最もゴテゴテした感じの形となっているが、面の数については変形二十・十二面体の方が多い。
切頂十二面体や切頂二十面体の発展型のような見方もでき、正十二面体の頂点を切ると切頂十二面体になるのに対して、辺も少し切った上で伸縮調整したものがこれとなる。
正二十面体の場合も同様となる。
切頂十二面体と切頂二十面体は、二十・十二面体の各頂点をどちらかに引き延ばしたような形にもなっており、それに対して両方に引き延ばすとこれとなる、という見方もできる。
斜方切頂二十・十二面体という呼称については、実の所「斜方」をあえて付ける数学的な意味は無さげであり、単に切頂二十・十二面体と見た方が理解はし易いと思われる（詳細は「半正多面体」を参照）。
大菱形二十・十二面体という呼称は、英語の時点では「一様大斜方二十・十二面体」の事を意味する場合もあり、混乱を招いている。
なお、「小菱形二十・十二面体」は斜方二十・十二面体を意味する。
一様多面体の範囲では、同じような構成を持つものとして「大切頂二十・十二面体」が存在している。
関連タグ
切頂十二面体 切頂二十面体 二重二方三十面体 大切頂二十・十二面体
半正多面体 一様多面体 多面体 立体 図形 三次元 幾何学 数学
関連外部リンク
- 斜方切頂二十・十二面体 - Wikipedia…詳しくは英語版を参照。
