概要
| 面 | 26枚（正八角形×6枚+正六角形×8枚+正方形×12枚） |
|---|---|
| 辺 | 72本 |
| 頂点 | 48個 |
| 拡張シュレーフリ記号 | tr{4, 3} = tr{3, 4} = trr{3, 3} |
| 双対 | 二重二方十二面体（カタランの立体の一種） |
| 直属の区分 | 半正多面体、ゾーン多面体 |
半正多面体の一種であり、立方八面体の各頂点を切り落としたような形である（ただし厳密にはそうはなっておらず、切り落とした後に辺を伸縮し、調整したものとなっている）。
もう少し深く切り込むと斜方立方八面体となる。
切頂立方体や切頂八面体の発展型のような見方もでき、立方体の頂点を切ると切頂立方体になるのに対して、辺も少し切った上で伸縮調整したものがこれとなる。
正八面体の場合も同様となる。
一様多面体の範囲では、同じような構成を持つものとして「大切頂立方八面体」が存在している。
似た名前のもので「立方切頂立方八面体」も存在するが、そちらはだいぶ別の図形である。
別名の「斜方」や「菱形」というのは、菱形十二面体を意味しており、12枚の正方形が菱形十二面体の各面に対応している事に由来する。
「斜方」と「菱形」に当たる部分は英語の時点では同じなので、もしかしたら「菱形切頂立方八面体」「大斜方立方八面体」という呼び方もなされているかもしれない。
斜方切頂立方八面体という呼称については、実の所「斜方」をあえて付ける数学的な意味は無さげであり、単に切頂立方八面体と見た方が理解はし易いと思われる（詳細は「半正多面体」を参照）。
大菱形立方八面体という呼称は、英語の時点では「一様大斜方立方八面体」の事を意味する場合もあり、混乱を招いている。
なお、「小菱形立方八面体」は斜方立方八面体を意味する。
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二重二方十二面体 立方八面体 菱形十二面体 切頂立方体 大切頂立方八面体
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