正五角形

せいごかっけい

全ての辺と角が等しい五角形。

概要

正多角形の一種であり、全ての辺の長さと角の大きさが同じな五角形である。

五角形の内角の和は540度なので、正五角形の内角は全て108度となる。

全ての対角線を結ぶと、五芒星（ペンタグラム）に、輪郭を取り出すと星型（☆）となる。

また、一辺と対角線との比は、数学的に美しいとされる黄金比となる。

コンパスと定規による作図が可能。

真っ直ぐで幅の一定した帯を結んで作る事ができる。

正多面体の材料となる最後の正多角形であり、正十二面体と大十二面体はこれのみで構成されている。

半正多面体の中では、切頂二十面体、二十・十二面体、斜方二十・十二面体、変形二十・十二面体がこれを材料に含む。

正十二面体の四次元版は一般的に正百二十胞体とされるが、すると正五角形はその二次元版となり、同様に正二十面体の二次元版にもなる。

関連タグ

正多角形	正三角形　正方形　正五角形　正六角形　正七角形　正八角形　正九角形　正十角形
正十二面体系列の正ポリトープ	正五角形　正十二面体　正百二十胞体
正二十面体系列の正ポリトープ	正五角形　正二十面体　正六百胞体

五角形　五芒星(ペンタグラム)　黄金比

五稜郭　ペンタゴン

多角形　図形　二次元　幾何学　数学