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四方立方体

しほうりっぽうたい

立方体の各面の中心を少し吊ったような形。四方六面体。
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概要

カタランの立体の一種。通常は四方六面体と呼ばれる。
特定の二等辺三角形24枚(二面角条件を満たす)で構成されており、14個の頂点と36本の辺を持つ。
立方体の各面に、平ぺったい四角錐を貼り付けたような形である(立方体の各面の中心を少し吊り上げた形とも表現できる。この四角錐を鋭くしていくとげんきのかたまりの形となる)。
菱形十二面体の各面を、短い方の対角線で折り曲げたような形にもなっている(長い方で折り曲げた場合は三方八面体となる)。

正四面体の各面に、六角錐を無理矢理貼り付けたような形と見ることもでき、六方四面体とも呼ばれる。
この「六方」みたいな見方ができるのは、正多面体をベースとした○方系のカタランの立体の中ではこれだけであり、他には菱形十二面体がベースの二重二方十二面体六方八面体)と、菱形三十面体がベースの二重二方三十面体六方二十面体)がある。

四方立方体という呼び方は、この意味で使われてる例が実の所見当たらず、もしかしたら邪道かもしれない。ただ、立方八面体に対しては八・六面体のような呼称が見当たらないため、ちょうどpixiv上では正六面体より立方体の方が圧倒的に定着している事もあり、ここでは名称の統一性を優先し、ひとまず本呼称を用いる事にする。Kiscubeという表現もあるため、意味的には恐らく間違いでは無い。

双対は半正多面体の一種である切頂八面体(※切頂立方体ではない)。

別名

四方六面体 六方四面体

関連タグ

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Y型の正多面体の○方三方四面体 四方立方体 五方十二面体
正多面体のMeta四方立方体 二重二方十二面体 二重二方三十面体


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関連外部リンク

四方六面体 - Wikipedia

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