フラクタル

1. 図形
2. 2011年に放送されたアニメの題名 ⇒ フラクタル-FRACTALE-

概要

理想的には、どれだけ拡大してもキリが無いような図形。

コッホ曲線やマンデルブロ集合などが有名。

コッホ曲線など、自己相似を示すものが有名だが、それが全てではない。

フラクタル構造は、雲や海岸線、小惑星など、現実の世界にも見られる。もちろんその場合はミクロの限界がある。コンピュータグラフィックスの場合も同様。

理想的なコッホ曲線は、長さを測ろうとすると無限大になり、面積を測ろうとするとゼロになってしまう。つまり、一次元超二次元未満という、特有の次元を持つ。これをフラクタル次元といい、フラクタルによって異なる。コッホ曲線の場合は底が３で真数が４の対数（log4/log3≒1.261859507）となる。

関連イラスト

関連タグ

Apophysis Chaoscope XaoS Sterling2

数学 幾何学 図形 カオス ツリー IFS 反復関数系 [[]]

コッホ曲線 ヒルベルト曲線

シェルピンスキーのギャスケット シェルピンスキーのカーペット メンガーのスポンジ

マンデルブロ集合 （マンデルブロー マンデルブロ）

ジュリア集合 ストレンジアトラクタ リアプノフ

雲 岩石 地形