アメリカンリーグ西地区所属。
1961年にワシントン・セネタース（2代目）として発足し、1972年にテキサスに移転した。
後に千葉ロッテマリーンズを率いてアジアシリーズを制するボビー・バレンタインが1985年から1992年まで監督を務め、また1989年から1998年までは、後にアメリカ合衆国大統領となるジョージ・W・ブッシュ（息子のほう）がオーナーだった。
長らく弱小球団として過ごしていたが、1994年に遂に地区首位に躍り出た。しかしストライキの影響で地区優勝とはならなかった。なお、この年のアメリカンリーグ西地区はMLB史上初の所属全球団が負け越したディヴィジョンとして記憶されている。残念なことに、それ以降はリーグやディヴィジョンを問わず、負け越しで地区優勝を決めた（或いはワイルドカードをゲットした）チームは出ていない。
1996年に初の地区優勝。チーム創設から所要36年でのポストシーズン初出場はMLBでは断トツの遅さである。そんなに地区優勝が嬉しかったからなのか、この時に監督を務めたジョニー・オーツの背番号26は、キャリアを通じてディヴィジョンシリーズを勝ち上がれなかったにも関わらず、球団の永久欠番となった。
ノーラン・ライアンがチームの経営に参加していた2010年に初のリーグ優勝、2011年もリーグを連覇して2年連続でワールドシリーズに出場したが、いずれも敗退し世界一はまだない。特に2011年はワールドシリーズ制覇まであとアウト1つの場面が2度訪れたのに、そこから逆転負けしている。
ライアンがチームを去ると成績は低迷。皮肉なことに、その直後にライアンを迎え入れたヒューストン・アストロズは躍進を遂げ、ワールドシリーズまでも制覇している。
