概要
2乗してマイナスになるような数は数直線上には存在しないが、このような数を虚数と言う。
対して、数直線上に存在する数は実数と呼ばれ、合わせて複素数と言う。
正の数も負の数もあくまで実数であり、虚数はそのどちらでも無いとされる。
中学の数学においては「解が存在しない証拠」として、空虚なもののように扱われるが、面白い性質があったり、意外な応用が可能となったりしている（その辺については複素数の方で少し触れる）。
英語ではImaginary number（イマジナリーナンバー）と呼ばれ、空想の上の数という事で、虚数よりはポジティブな表現となっている。
無理数の種類は有理数に比べて膨大であったが、虚数の種類は意外と少なく、2つの実数によって全て表現できる（四元数なども含めた場合はその限りでは無いが）。
具体的には、まず-1のルートをiと置き、2つの実数をa,bと置いて、a+biという形となる。
正確にはb=0では実数となってしまうためb≠0という条件が付き、条件が付かなければ複素数である。
2乗して虚数になるような数はと言うと、これもまた虚数となり、例えばiの平方根は1/√2±i/√2となる。
そして虚数乗も複素数の範疇となっている。
虚数の中でも、a=0であるものは特に純虚数と呼ばれる。
2乗してマイナスになる数というのは、虚数の中でも特に純虚数の事となっている。
