神奈川県横浜市出身の将棋棋士。勝浦修九段門下。（同門に広瀬章人八段）
十八世名人資格保持者。2017年-2019年日本将棋連盟専務理事。
1990年代なかばから2010年代前半、羽生善治九段と共に将棋界の第一人者のひとりとして活躍した。
順位戦及び名人戦を得意とし、順位戦においては26連勝という記録を達成した。この記録は未だ破られていない。
初タイトル獲得は31歳と遅かったがそのタイトルは将棋界最高峰のタイトル名人であった。
森内が初めて名人を獲得した2002年度から羽生が佐藤天彦八段（当時）名人位を失冠する2016年度までの実に14年もの間、名人位にいたのは自身か羽生であった。
そして名人戦においてはあの羽生を３年連続で破るという快挙を成し遂げている。
というか、名人戦に限れば通算で羽生に勝ち越している。永世名人資格も羽生より先に取得した。
2004年のA級順位戦においても9戦全勝で羽生名人への挑戦を決め、そのまま名人を奪取するに至った。
羽生もA級順位戦を9戦全勝して挑戦してきたものの、返り討ちにしている。(2012年)
2013年には竜王戦9連覇中の渡辺明から竜王位を奪取し、2度目の竜王・名人となった。
しかし、2014年第73期名人戦で羽生三冠（当時）から名人を、第27期竜王戦で糸谷哲郎七段（当時）から竜王をそれぞれストレートで失冠。無冠に転落。
しかし、第65回NHK杯将棋トーナメントで行方尚史八段（当時）を破り3回目の優勝を果たす。
その後、一時期勝率3割まで落ちるなど低迷。
第75期Ａ級順位戦で3勝6敗となりA級陥落。その後フリークラス宣言をした。病気等がない限り、2035年度までは現役の予定。
棋風は鉄板流と呼ばれ、固い受けが特徴。 なお、カレーが好物。
