偶数

ぐうすう

偶数とは2で割り切れる整数である。対義語は奇数。

整数の内2で割り切れるもののことである。

逆に2で割り切れないものは奇数と呼ばれる。

偶というのは「連れ合うもの」「二つで組になったもの」という意味である。

偶数の判別は簡単であり整数の下一桁が0か2か4か6か8であれば偶数である。

2進数や16進数などの場合でも判別は容易であり、

2進数の場合最も下の桁が0であれば偶数、

16進数の場合は下一桁が0,2,4,6,8,A,C,Eであれば偶数である。

また、2で割り切れるが4で割り切れない整数（例：6,10,14）を単偶数と呼び、

2でも4でも割り切れる整数（例：4,8,12）を全偶数と呼ぶ。

偶数の数学的性質

• 偶数と偶数の和、または差は必ず偶数となる
• 奇数と奇数の和、または差は必ず偶数となる
• 偶数と整数の積は偶数となる
• 実数の偶数乗は非負の実数となる
• 偶数の素数は2のみである
• 1組のピタゴラス数の3要素の内1つ以上は偶数である

その他偶数の性質

• 閏年は全偶数の年である
• 夏季オリンピックが開催されるのは全偶数の年である
• 冬季オリンピックが開催されるのは単偶数の年である
• FIFAが開催されるのは単偶数の年である
• 鉄道の上り電車の番号は偶数である

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