平行四辺形

へいこうしへんけい

向かい合う2組の辺が平行な四角形。

概要

向かい合う辺（対辺）がそれぞれ平行な四角形のことである。

英語はParallelogram。

平行四辺形として成立するための条件はこれだけであることから、正方形、菱形、長方形は全て平行四辺形の仲間である、と言っても良い。

また、そんな平行四辺形は台形の一種であると言える。

辺に関して傍心四角形の条件も満たしており、無限遠点を考慮すれば、傍心を持つとも見なせる。

等脚台形と凧形とは同期のような関係にあり、平行四辺形の異なる適当な角を入れ替えると等脚台形に、異なる適当な辺を入れ替えると凧形になる。

対角線で折り返す事で得られるサングラスのような形は交叉平行四辺形（現代的には交差平行四辺形？）という。

交差平行四辺形には、頂点を結び直せば等脚台形になり、辺を伸ばせば凧形が現れるという性質がある。また、外心と二つの傍心を持つ。

名前は英語名の一つであるCrossed Parallelogramの直訳となってるが、英語ではAntiparallelogram（こちらは直訳すると反平行四辺形？）の方が一般的な様子。

話題に上る事自体が少ないようで、交叉平行四辺形と言う名も定着していると言えるのか微妙。