概要
本名ロバート・パー (Robert Parr)。通称、ボブ(Bob)。
ほとんどの物理的な衝撃に耐える頑強な肉体と驚くべき怪力の持ち主。また頭のキレもよい。パー一家の大黒柱。
本編において…
Mr.インクレディブルとして、困る人を助け、悪党を懲らしめていた。のちにイラスティガールことヘレン・パーと結婚。
だが、彼は訴訟大国アメリカらしい理由で訴えられた事が原因でスーパーヒーローが全員引退したきっかけを作った事に不満を募らせた。（高層ビルから飛び降りようとした者を助けるが自殺しようとしていた。）
１５年経った今、ヒーロー引退後は冴えない労働者として、顧客より利益を大事にする神経質な上司の元でストレスを溜めながらインシュリケア保険会社に勤務していたが、昔の栄光が忘れられず密かにフロゾンと共に警察無線を盗聴して人助けをしていた。
そして、溜まりに溜まってしまったストレスをその上司に自慢の怪力を用いてぶつけてしまい、保険会社をクビになった後は、デスクワークをしていると家族に信じ込ませ、鉄道会社に密かに忍び込み、トレーニングをしていた。
15年の歳月を経てすっかり太ってしまったが、ミラージュの依頼後、トレーニングによってかつての体型を取り戻す。
第一作のプロローグで乗っていたインクレディビールは引退と同時に廃車されたと思われたが、実はある人物の手に渡っていて、第二作のエピローグにて新型が作られている。
余談
中年太りした体をスーツに押し込み、さらにその上からベルトを無理やり巻こうと苦戦している。予告で確認が可能。のちのベイマックスにも言える。
なお、このときのスーツはかつてのスーパーヒーロー時代の物ではなく、エドナが新しく開発した方のスーツである。
